Іван Біликовський народився 24 вересня (8 жовтня за новим стилем) 1846 року в с. Бабине (тепер це Самбірський район Львівської області) в родині вчителя. Гімназію він закінчив у Самборі. Музично обдарований від природи, хлопець самотужки вивчав основи музичної грамоти, а останні три роки навчання керував гімназійним хором, писав невеликі пісні.

Вирішивши стати вчителем музики, І, Біликовський у 1870 році вступив до вчительської семінарії в Станиславові, де наполегливо вивчав музичні предмети та диригентську справу. Намагаючись поглибити свої музично-теоретичні знання, він додатково протягом трьох років брав приватні уроки з гармонії та композиції у професора Франца Єдлічки.

І. Біликовський вважав музичне мистецтво необхідним і важливим чинником у вихованні особистості‚ одним із засобів пробудження національної свідомості та релігійності. Будучи вчителем музики і співу в різних містах Галичини‚ він зробив свій внесок у формування основ музичного навчання та виховання.

Після завершення навчання Іван Недільський у 1876—1884 роках працював учителем в початковій школі та в гімназії в Самборі. На 80-90-і роки ХІХ ст. припадає його праця в Станіславові (тепер м. Івано-Франківськ)‚ де "знаний був з виучування дітей хорального співу на святомиколаївські вечорниці‚ а крім того учив співу в Бурсі ім. св. Миколая".

 І. Біликовський займався і громадською діяльністю. В 1896 р. в Станіславові було засноване музично-хорове товариство "Боян". Іван Біликовський був одним з його засновників і першим диригентом хору цього Товариства. Він був також членом правління Львівського "Боянa". Серед іншого І. Біликовський багато років був диригентом і організатором шевченківських концертів у Станіславові і Львові.

В 1918-21 роках І. Біликовський працював викладачем теорії музики у Вищому музичному інституті ім. М. Лисенка у Львові.

Як музикант і викладач Біликовський написав шкільний пісенник та ряд статей з музикознавства.

Творчість Біликовського як композитора відома творами для чоловічого та мішаного хорів на тексти Т. Шевченка: «Ой три шляхи», «Ой гляну я, подивлюся», «Ой, чи так, чи не так» (фрагмент з поеми «Перебендя»), «Сестри мої, любі мої», «Сонце заходить» (з оркестром); найбільш відомі його чоловічі хори «Гамалія» і «Думи мої» (з теноровим соло). Він — автор пісень «Косаренко» (текст Веселенка), «Ой по горі, по високій» (на народний мотив), «Серенада», а також хору з теноровим соло «Чумак». Йому належать також духовні твори, пісні для дітей, а також гармонізував народні пісні.
Інструментальний твір І. Біликовського — це септет, складений з українських, народних пісень та коломийок.

Помер Іван Біликовський у 1922 році у Львові.

1. Михальчишин Я.В. З музикою крізь життя. / Упоряд. Л.І. Мелех-Яросевич. - Львів: Каменяр, 1992.