Євген Вахняк народився 4 грудня 1912 року в місті Надвірна в родині священника. Закінчивши початкову школу, він в 1923 році вступив до Коломийської гімназії, де поряд з загальноосвітніми дисциплінами вивчав теорію музики, брав уроки гри на скрипці, співав в хорі.

Після закінчення гімназії у 1932 році Є. Вахняк навчався в Люблінському католицькому університеті на юридичному факультеті, але в силу обставин в 1934 році перейшов на навчання до Львівської богословської академії. Тут у Львові він одночасно вивчав музично-теоретичні дисципліни і вокал у Вищому музичному інституті ім. М. Лисенка.

У 1939 році Євген Вахняк вступив до щойно організованої капели "Трембіта". В 1941-44 роках разом з капелою він перебував на евакуації в Середній Азії. Після повернення до Львова  у 1944-48 роках Вахняк навчався заочно в консерваторії  в класі диригування М. Колесси і одночасно працював другим диригентом в капелі "Трембіта", яку очолював його вчитель.

В 1947 по 1997 рік впродовж півстоліття Євген Вахняк керував самодіяльним хором, який під його орудою став відомим в Україні і з часом став Заслуженою хоровою капелою “Боян” Будинку культури працівників зв’язку.

Закінчивши консерваторію, Є.Вахняк працював викладачем і керував студентськими хорами у  Львівському педагогічному і музично-педагогічному училищах. У 1956 році його запросили на посаду викладача диригентського факультету Львівської консерваторії. У 1962 році Вахняк очолив студентський хор консерваторії, з яким пропрацював 12 років.  Під його орудою звучали “Маґніфікат”, Меса h-moll Й.-С. Баха, “Stabat mater” А. Дворжака, “Кавказ” С. Людкевича, хорові концерти Д. Бортнянського, М. Березовського, А. Веделя та ін.

Є. Вахняк виховав плеяду видатних дириґентів-хормейстерів, серед яких: заслужений діяч мистецтв України В. Пекар, заслужені артисти України Б. Дерев’янко, М. Попенко.

Він автор багатьох наукових робіт: монографіі “Олександр Сорока”, посібника “Хорове аранжування”, історичних та методичних праць “Історія хорового мистецтва”, “Хор – школа співака”, “Як працювати над хоровими творами a capella”, а також хорових творів та обробок народних пісень.

За видатні заслуги в розвитку хорового мистецтва Євгену Вахняку в 1954 році було присвоєне звання "Заслужений артист України", а в 1992 році - "Народний артист України".

17 вересня 1998 року на 86-му році життя Маестро Вахняк відійшов у вічність.